Algebra Lineal Quiz 2

Comenzado el	martes, 28 de noviembre de 2017, 00:12
Estado	Finalizado
Finalizado en	martes, 28 de noviembre de 2017, 00:38
Tiempo empleado	25 minutos 52 segundos
Puntos	6,0/10,0
Calificación	21,0 de 35,0 (60%)

Pregunta 1

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que están definidas dos operaciones, llamadas suma y multiplicación por escalares (números reales), por lo cual, existe un vector cero 0 en V tal que el vector u + 0 = u, PORQUE el vector nulo, es uno de los axiomas que establecen que u + 0 = u, y necesitan de demostración previa para ser verdadero

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

¿Cuál es la dimensión de un espacio
vectorial?

Seleccione una:

a. El número de vectores de una de sus bases

b. El número de bases que tiene

c. El número de vectores libres del espacio

d. El número de vectores de todo el espacio

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta:                                                                                                                

Enunciado: Respecto al sistema de ecuaciones lineales 

x + y = a

-3x + y = b

x – y = c

es verdad que?

Seleccione una:

a.

El sistema es consistente si sólo si a+b+2c=0.

b. El sistema es inconsistente para todo  a, b, c.

c.

Si a=1, b=0  y c=−2,  el sistema tiene solución única.

d.

El sistema es consistente si sólo si a−b+c=0.

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Para calcular el rango R(A)  de una matriz A, podemos descartar una línea sí:

     Todos sus coeficientes son ceros.

     Hay  dos líneas iguales.

     Una línea es proporcional a otra.

     Una línea es combinación lineal  de otras.

     A éste método se le conoce cómo:

Seleccione una:

a. Regla de Cramer

b. Gauss

c. Transformación Lineal

d. De determinantes

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: Un plano en R3 que no pasa por el origen no es un subespacio de R3, PORQUE el plano no contiene al vector cero de R3.

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: La ecuación del plano que pasa por el punto P(1,0,2) y tiene como vector normal a n=(2,3,4) es 2x+3y+4z=10 PORQUE un plano es el conjunto de todos los puntos Q en los que dado P (un punto en el espacio) y un vector n (normal) se satisface la ecuación PQ.n = 0

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

De los siguientes conjuntos, ¿cual de ellos  es un Espacio Vectorial?  

Seleccione una:

a. V = {(x,y): y = mx }

b. Polinomios de 1er grado P1(x)

c. V = {(x,y): y >0}

d. V= {1}

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Considere el siguiente Teorema para encontrar el rango de la matriz A
(rango de la matriz A = Ran (A) )

Sea A una matriz de m x n , entonces, Ran (A) = r > 0 si y sólo si A posee al menos un
subdeterminante no nulo de orden r y cada subdeterminante de orden r  es cero.

Seleccione una:

a. Ran (A) = 5

b. Ran (A) = -1

c. Ran (A) = 1

d. Ran (A) = 3

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Dado el escalar k y los vectores a y b,
pertenecientes a un espacio vectorial real, indique cuál de las siguientes expresiones es incorrecta:

Seleccione una:

a. (-k).a = k.(-a)

b. Si k.a = k.b entonces a=b

c. 0.a = Vector nulo

d. k.Vector nulo = k

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que están definidas dos operaciones, llamadas suma y multiplicación por escalares (números reales), por lo cual, existe un vector cero 0 en V tal que el vector u + 0 = u, PORQUE el vector nulo, es uno de los axiomas que establecen que u + 0 = u, y necesitan de demostración previa para ser verdadero

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.